入試問題の解説するクマー！～関数すいすい編～

今年の3月に行われた新潟県公立高校入試の数学、

近年とかなり傾向が変わりましたが、勉強する内容は変わりません。

問われているのは、

・今までのコツコツ（小学校も含む）

・思考力

ではないかと思います。

では、その「思考力」って何だろう？となるわけです。

では、具体的な問題を解説しながら考えていきます。

新聞などに掲載された令和3年度 新潟県公立高校入試問題をご用意ください。

このような図が書かれた問題があります。

最初の問題は、

これ、「傾き」となっていますが、「比例定数」という用語にすれば、中学1年生でも解くことができます。

中1、中2生もぜひ取り組んでください。

いかがでしたか？

「関数、苦手…。」

という声が聞こえてきそうですが、

それ、本当に「関数が苦手」なのでしょうか？

関数だけでなく、数学全体で必要なのは、

という意思決定の力です。

過去のブログでも「決める」ことの重要性をお伝えしています。

日々の習慣だけでなく、問題を取り組むときの姿勢で「決める」ということが重要になります。

では、何を「決める」のか？

解法です。

このマインドマップは過去のブログでもお伝えしています。

先ほどもお伝えしましたが、この問題は「比例定数」と同じですから、

ここ

解き方は

このようになります。いかがでしたか。

次の問題を見ていきましょう。

ｂって何でしたっけ？中2生は大丈夫でしょうか？

ですね。

そして、

やはり、

ことが大切。

どこから？

ここから。

でもどうやって？「切片の求め方」なんかないよ。

そのためには、

ことが大切。

以前のブログでも、「学力を上げる大切な力」の1つとして紹介しました。

この変域のグラフは、

と「言いかえる」ことができます。

そうすると、マインドマップの

ここ。

解き方は、

このようになっていきます。

あれ？何を代入するんだっけ？というときも、

自分で代入する値を決めよう。

おぉ、いい質問です！

連立方程式でもいいんですけど、

という理由と、こっちの方が計算ミス少なくなるような気がするので、

この解き方をおすすめしています。あと「変化の割合」の大切さ、などから。

そして、次の問題は記号で答える問題ですが、

このように考えればいいかな、と思います。

あっさり言ってしまっていますが、「意味」がわかっていないと解けないと思います。

機械的に練習していると「えっ？」ってなる問題です。

そして、最後の問題は、いろいろな考え方があると思いますが、

とわかりやすいかもしれません。

もともとのグラフを

このように書きかえてみる。

本番ではざっくりとしたグラフでいいと思います。

では、解き方はどうなりますか？

そうです。

交点と考えればよい。（他にも解法はあります）

解き方は、

となっていくのですが、

「え？どうやって秒に直すの？」

「どうやるんだっけ？」

落ち着きましょう。

落ち着くために、自分の腕時計か部屋の時計を見てみましょう。

そうそう。

分数の意味がわかれば、

答えを求めることができます。

いかがでしたか。

以前のブログでは、「関数の利用」についてさらに詳しくお伝えしています。

今回の解説では、

「決める」

「言いかえる」

「書きかえる」

ことが、「思考力」の一部としてお伝えしています。（まだ一部…。

「難しい」という形容詞で片付けない。

形容詞は具体性に欠ける言葉だから。

問題を解くときに使う「動詞」に制限をかけていくことで、

「思考力」は磨かれていきます。

その行動の選択肢を身につけることが「勉強」だと考えています。