微積分について８枚のスライドでまとめてみたら

　微分は傾きで、積分は面積ですが、この2つを求める操作は互いに逆演算になっています。実際に見ていきましょう。

　微分は傾きです。

　積分は面積です。範囲を決めて面積を求める定積分と、定数の違いを無視した不定積分があります。不定積分の方が、積分が微分の逆演算であることを直接的に理解できます。

　関数の積の微分は、それぞれの関数を微分して足せば良いです。ちなみに、積の微分を積分することで、部分積分という技を使えます。

　冪(べき)関数の微分は、各xについて全て微分して足せば良いです。

　指数関数の微分をすると、e(ネイピア数)のx乗は微分しても変わらないことが分かります。

　指数関数を偶関数(左右対称)と奇関数(半回転で対称)に分けると、双曲線が現れます。

　複素指数関数からは、円が現れます。

　指数関数の逆関数である対数関数の微分は、1/xになります。これで1/xを積分できるようになりました。

　微分と積分が逆演算の関係にあることを知った時は、何だか騙されているような気がしました。今ではすっかり慣れ親しんでいますが、それでもすごいという気持ちはずっと残っています。