立体の断面。

　物理学や幾何においては、何か一般的な学習とは異なり、抽象的に捉えていくという操作が要求されることがあります。それは、何か教えるというのを超えた理解がどうしても必要であり、時に道具を使いながら理解してもらうことも必要な要素となります。

　本日は立体の切断を授業で扱いました。中１の幾何では発展に位置づく内容であり、一般の公立中では難度が高くて中１では扱わない学校もあります。致遠館は扱ったと聞きました。中１は唯一私立がいなくて、公立・附属・一貫校のみなので、今年度の市内の私立の状況は掴めていませんが。

　今日は一般的な断面図の作図法と、一般的な公式ではなく、高さの平均値をもとにした平面幾何の求積、空間幾何の切断と、四角錐の応用問題としての断頭三角柱まで。およそ１時間の特講でした。断面図の作図については、早稲田佐賀の昔の過去問の一題を改題して出題し、生徒たちは作図に勤しんでいました。

　断面図作図における面の拡張は、点と面の位置関係を正確に捉える必要があります。だから、空間図形において、位置関係を掴む能力が欠けていると、作図が上手くいきません。これには数名課題が残る生徒もおり、どうせ学校で課されることはほとんどクリアできてしまうが故に、逆にトレーニングが必要なことろが垣間見えて、次の一手をどうしようかと思案しています。豆腐でも切った方がいいかな？どうでしょう？やれと言われれば豆腐買って来ますが。附属生で、うちで一番数学ができる生徒はあっという間に応用問題までクリアしてしまいました。さすがの一言でした。

　関係ないけど、下の絵は幼稚園生の指導用の絵です。