ニュートン算@中2数学

今日は附属・致遠館の子とニュートン算をしました。

あるプールの中にいくらか水が入っていて、

そこに一定量ずつ水が入ってくる。

それをポンプでくみ上げていく。

1台なら40分、2台なら10分で全部汲みあげる。

では、4台ならば何分？

というような問題です。

もともとプールに入っていた水をa、

1分あたりに入ってくる水をb、

ポンプ1台あたりが汲み出す水をcとし、

a+40b=40c

a+10b=20c

a+bx=4cx

これを連立方程式として解けば終了です。

定数がないので文字消去で対応します。

一つ目の式と二つ目の式の差を取り、

出てきた値を整理して代入し、

c=3/2b

a=20b

これを三つ目の式に代入し、

20b+bx=6bx

bを消去して、

20+x=6x

よって、x=4

小学生の時もニュートン算はやりましたが、

それとは別のオーソドックス目な解き方で

今回は攻めました。

「なんでもありですね（笑）」

と中2の子は笑いながらさらっと解いてましたが、

まあ文字をさばいていく技が増えればよいなと思ってます。

今年の中1も、この次元で数学ができたらいいなぁ・・・

本当クールで熱い。集中よりも談笑が多い授業ですが、

リラックスしてゼミ形式で授業する方が、

なんだかウチらしい感じがしています。