角度の足し算の工夫。

小学5年生とか、中学2年生などで

出てくる角度の計算の問題について。

暗算したり筆算したりと生徒は

色々やっているようですが、

やはりエラーが多く出やすいのも事実です。

丁寧に筆算をしてもエラーは出るのですから、

たまったものではありませんよね。

a・・・123度

b・・・107度

c・・・94度

d・・・113度

e・・・x度

の五角形があったとします。

五角形の内角の和は540度ですから、

生徒たちは一斉に角aから角dまでを足し、

540度から引くことを考えます。

しかし、その足し方について工夫ができるのです。

こういう角度の計算をするときは、

一の位と、それ以上の位を分けて計算するのが

基本的にはやりやすい方法です。

一の位について、

3+7+4+3＝17

十の位以上について、

12+10+9+11=42

よって、

17+420=437だから、角xは

540-437=103度

一見複雑に見えますが、

3桁を計算しぬくのと、

2桁だけの計算に抑えるのとでは

やりやすさの桁も違ってきます。

理解できる能力を持つ小学生や、

中学生たちはぜひ実践してほしい計算です。

せっかく位取りなんていう方法を

小学生の時から学んでいるのですから、

そういう知識も工夫に組み込むことも

できるはずです。

多少手間がかかるように見えて

近道な方法も結構ありまして、

やはり数を扱う以上1のミスも許されませんから、

より正確な答えにたどり着くために方法を

工夫してみるというのも面白さの一つです。

ちなみに、この計算は平均の計算にも

運用することが可能ですね。

よく私は言います。学習というのは、

進めば進むほど楽に考えられる手法を

手に入れることができるものだと。

学ぶということの意義の一つを説明するなら、

それは面倒だと思うことを工夫とか知識によって

楽にしていけるという利点を学ぶことだと思います。

面倒なことを面倒なまま作業で終わらせ、

暗記で終わらせてしまったその瞬間から

それは学習ではなくなってしまうものです。

追究し、工夫する視点をいつ何時も忘れずに。