高校入試の整数問題あるある言いたい！

新潟県立高校入試まで残すところ２週間近くとなりました。

今日のブログはこちら、

です。

具体的にどのような問題か？

２次方程式かな…？

あれ？文字が２種類ある！

え？どうやるんだろ？

ちなみに、新潟県立高校入試の数学での過去5年間の出題数は…、

0（ゼロ）…。

なーんだ。じゃあ大丈夫じゃん。

ただ、新潟県以外では出題が増えています。念には念を…。

そして、このような整数の問題は、数学の大切な考え方をフル活用するような問題なので、

解けるようになると様々な問題で応用ができます。

また、高校数学の基本のような問題ですので、ぜひ挑戦してみてください。

さて、このような問題、どのように考えていくか？

まず何をするか？

それは、

文字式で表す、というのは

など。

各学年の「文字式」や「式の計算」で学習します。

そして、

ほとんどの問題はこの3つを活用します。

等式の性質は、

です。ほとんど中1で学習します。

そして、

を使う問題もあります。

素数は、約数が「１」と「その数自身」の2つしかない数のことですね。

高校受験の整数の問題はこの3つを使いこなして解きます。

数学で学習した内容を横断的（全体的）に転用するようなイメージです。

では、最初に紹介した問題。

ぜひ、解いてみてください。

解説はこちら

いかがでしたか。

次の問題です。

解説はこちら。

いかがでしたか。

以前のブログ「感覚と体系」では、

感覚をつかむだけでも体系的に学ぶだけでも力にならず、

感覚をつかんで体系的に学ぶことによって学習することが重要であることをお伝えしました。

このような問題は市販の問題集でもあまり掲載されていないので、

感覚をつかむほどの問題量を解くことが難しい。

ですから、「体系化」することが重要になります。

受験に向けて「努力」や「がんばり」は大切です。

ただ、その狙いが「感覚をつかむ」ためなのか？「体系化する」ためなのか？を考えてほしい。

前回の

こちらも空間図形の応用問題を「体系化」しました。

過去には

関数の応用問題も「体系化」しました。

入試に向けた最終確認にぜひご活用ください。