それ、もう習っているよ。

今日から5年生は、

予習シリーズを一旦2週間ほどストップし、

分数の計算特訓に入りました。

計算事項は基本的に時間をかけるべきで、

確実に分かって使いこなせる次元まで

レベルを引き上げておく必要があります。

生徒たちにとっては比較的バタバタと

応用問題に取り組んで来た日々からしばし

解放をされる時期です。

附属生は学校のテスト対策を、公立生は

模試対策を、しっかり頑張りたいところです。

さて、本日は分数×整数、分数÷整数を実施しました。

授業冒頭言います。

「分数のかけ算は、すでに3年生で基本は終わっているよ。」

「はい、終わっています！」

公文へ通っていた子はそう言いますが、

「違う違う、小学校の授業で終わっているの。

例えばさ、1/5が3つで何になる？」

「3/5です。」

「ほら、もう掛け算できてるじゃん。」

「？？？・・・あ！！！」

「もう仕掛けは十分理解しているね。

実際の個数は分子の方で数えていくから、

かけ算の仕方はそこから想像できるね。」

こんな導入でした。

分数の割り算についてもそうです。

「4/5を2つに分けるとどうなる？」

「2/5です！」

「そう、分子を割ればいい。じゃあ、

これなんかどうしてみようか？

1/2を2つに分けるならどうする？」

「1/2と等しい分数を作って、2で割れるようにします。」

ここで、生徒たちから色々意見がありました。

「え〜それ違うよ。」

「待て待て。君たちは習ってるからそう言えるんだろ？

これは正しい方法だ。むしろ、君たちは

全く習ってない段階からその考え方を生み出せたか？

間違ってないんだよ。むしろ正しい。

君たちはそれを間違いだと言う限り、

なぜ数を分母にかけるかを説明することすらできない。

君たちは習っているからこれを”間違い”だと思ったが、

●●さんは習ってなくても”正しく”導けた。

そのことを先生はすごいことだと思う。」

結論としてはこういうことなのだ。

作図をしながらこの式を対照させます。

頭がここまで繋がってくると、

あとは分母にかける練習をしていくだけだけれど、

こうやってちゃんと理由から繋がっていくから、

そういうことなんだってもっと深まっていきます。

いつも分母にかける時に、この式が省略されていることが

意識されるような練習を1週間して欲しいものです。

習っていることから、ぜひ知識を広げましょう。