円錐を相似比から。

中学1年生の空間図形も残りわずか、

基本的に資料と整理は

テスト対策以外では授業をしないので、

実質的に中学1年生最後の単元です。

さて、円錐の話です。

普通中学1年生は小学6年生の時に

拡大図縮図の流れから相似比を

かじっているので、同じ形の場合、

辺の長さが倍になれば周の長さも

倍になることを心得ています。

平均以上の学力を持っている生徒は

全てそれを体で分かっているでしょう。

ですから、円錐の展開図を描いた際に

円を二つ書き、相似比を比べてもらいます。

例えば母線の長さが5cmで、

底面の半径の長さが3cmであった場合、

円同士の相似比は5:3になります。

ですから、側面のおうぎ形を、円の一部を

切り取ったものだと考えると、円は5、

おうぎ形はそのうち3と考えられるため、

割合3/5を求めることができます。

これを数学的な孤の長さの割合から入る手法を

前々回で実施したのですが、もっと頭を

柔らかくして取り組んでもらうために、

比による算数的な理解で取り組みました。

感覚に根拠を与えていくのは

数学の醍醐味の一つですが、根拠から

感覚を掴んでいくのもまた数学の醍醐味です。