散乱理論について８枚のスライドでまとめてみたら

　量子力学はミクロには物が波の性質を持つという話でしたが、波が何かにぶつかると散乱するので、ぶつかった時の描像は古典力学とはかなり変わります。今回は散乱理論について見てみます。

　球対称な散乱体に平面波を当てる状況を考えて、散乱波の振幅を散乱振幅として導入します。散乱振幅を用いて、どの程度散乱されるのかの指標として散乱断面積も導入します。

　散乱振幅はもともとの平面波の進行方向からの角度によって変わるので、それに合わせてルジャンドル多項式という関数を導入します。

　平面波と散乱波をルジャンドル多項式を用いて部分波に展開します。

　遠くから観測して得られる情報は、部分波の位相のずれくらいです。位相のずれが分かれば断面積も計算できます。

　中には波が入り込めないけれど、外には影響を及ぼさないような剛体球による散乱を考えます。

　低エネルギー散乱では、散乱断面積は剛体球の表面積になります。

　高エネルギー散乱では、散乱断面積は剛体球を横から見た時の円の面積の２倍になります。

　高エネルギー散乱において、半分は剛体球に反射されることによる散乱ですが、剛体球の影による影散乱もあります。

　今回は、散乱理論について見てきました。物が波だと思うだけでなく、その波を部分波に分けると理解しやすいと言われると、何だか話が進んできた感じがしますね。私は散乱理論に触れてみて、位相のずれって大事なんだな、と気付かされました。