Galois降下
2018.02.11 23:46
体上の代数は有限次Galois拡大体をテンソルすると情報が落ち,構造が単純になります.このとき失われる情報を「Galois群の半線形作用」という形で適切に補うと,もとの代数を復元する操作ができます.これをGalois降下といいます.本稿の前半ではGalois降下の主定理を示し,後半ではそれをGaloisコホモロジーに応用します.
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体上の代数は有限次Galois拡大体をテンソルすると情報が落ち,構造が単純になります.このとき失われる情報を「Galois群の半線形作用」という形で適切に補うと,もとの代数を復元する操作ができます.これをGalois降下といいます.本稿の前半ではGalois降下の主定理を示し,後半ではそれをGaloisコホモロジーに応用します.