頂点から断面までの距離。
1辺が6cmの立方体があり、
点Cから、面BGDまでの距離は？
と問われた時の方法について、
中3と学んでゆきました。
三角錐C-BGDについて
高さを置き換えて体積から
求める方法、面ACGEと
面BGDとの交線から
高さを置き換えて面積から
求める方法、あるいは、
相似形が使えるならそれを
利用する方法など、
様々な考え方について
学びを深めました。
面積による高さの置き換えについては
小5のテクニックです。
それに、ささやかな三平方の定理の
知識を添えて解きぬく一手を
中心に学んだということです。
これを考える時は、断面の形を
正確に捉えられていることや、
面と面により作られる交線の在り方を
正しく理解している必要があります。
これは、中1の内容ですね。
そしてこれについては、高校数学で
さらにベクトルに置き換わり、
今よりもっと簡単に解けるように
なってゆくのですが、
元々の解き方が分かっているからこそ、
また、ベクトルを使いこなして
いるからこそ簡単に思えるのです。
学問は着実に次の学問に繋がり、
入試のために学問があるのでは
ないということは、強く
認識する必要があります。
合格するかどうか？
違います、合格した先のこと？
いえ、それも間違いかもしれません。
指導者が必要だと思うことを
教えます。学び手は、その価値を
その時には理解していないことが
ほとんどです。しかし、
知識が少ないうちは、一旦
信じて習得してみようとする
素直な感覚が絶対にいります。
努力の果てに、指導者の真意を
知れるような子は本物です。
そのような子にみんなが
育って欲しいと思っています。
学びましょう、解に接近する
方法の多様性に気づき、
喜びましょう。
求め方はどんどん自由になってゆき、
方法が増えれば増えるほど、
別解を考える喜びも増えてゆきます。
覚えるべき公式が増えるのでは
ないのです。覚えていれば
解ける問題が増えるのです。
道具を得て益々力が開花する、
そんな才能を育てたいといつも
思っています。