解法の拡張　その1　円と直線の共有点

数学の解法を拡げるにはどの問題を使う事がいいのか． いつも考えます．

まずテーマを作り，解法を確認することで自分の手持ちの引き出しを整理させます．

今回も座標と幾何の問題です．四つの解法

Ⅰ　判別式　

Ⅱ　平方完成　

Ⅲ　点と直線の距離　

Ⅳ　法線ベクトル

のそれぞれの特長を記しました． Ⅲにおける公式の確認がⅣの解法へ繋げられるところが，

私個人は数学そのものと思います...

「解き方は覚えるのではなく，組み立てを身につけよ」

です.

特にⅢにおける「点と直線の距離」の公式を導いた組み立てに注目してください。

座標平面上でベクトルを使う基本ともいえる「直線のベクトル方程式」です。

弧の組み立てを使えると，３次元で

《点と平面の距離》を求める公式にたどり着けます！

このお話は次回にしましょう。