約数と倍数と余り。

約数と倍数は、単体で見れば

そんなに難しくないのですが、

余りが絡むと分からなくなる

子が増えてきます。

まあ、毎年のことなので

しつこく具体的にわかるまで

説明しています。

そもそも、たとえば

23を割ると2余る数を考える時、

そもそも2余るのは前提なのだから

実際分けてるのは21なんですよね。

21を割れればいいので、

1,3,7,21が考えられますが、

1だと23を割っても余らないですし、

そもそも割り算は余りは

割る数より小さくないと

いけません。

倍数も同様です。

3で割ると1余る数を考えれば、

3で割れる数に1の余剰を

加算するため、1,4,7,10...

と(3の倍数)+1と考えれば

よいだけのことです。

しかし、よくよく考えると

単純なことばかりなのですが、

実際小学生に教えていると大変ですし、

実はこれ高校生ですら怪しい子

いますからね…。笑

あまりは割る数より小さいなんてのは

高校の剰余の定理のあたりでも

使う考え方になります。

倍数関連でいうと

不定方程式とか合同式とかの

話題になりますが、

やっぱ具体的に分かってないと

よく分かんないけど記号だけ

操作してなんとかする、みたいな

頭でしか解けず、後に忘れたり

応用がきかなかったりと、

伸びない原因ともなります。

倍数約数と余り。

この後もずっと大切な

整数論の端緒となる領域。

是非具体的に分かるまで

粘り通して欲しいです。