なぜ負の数を導入するのか

中学校の数学でいちばん最初に習うのが、正の数と負の数です。

では、負の数を導入する理由は何なのでしょうか？

１　教科書による記述

・これまでできなかった引き算をできるようにする。

・反対の性質をもつ数について考えたい。

・0より小さい数を考えたい。

・0を基準にして表したい。

２　学習指導要領解説による記述

負の数の必要性と意味

・反対の方向や性質を数で表すことができる。

・ある値を基準とした数の大小の比較ができる。

・数を数直線上に表すことができる。

・減法がいつでも可能になる。

・加法と減法を統一的に表すことができる。

３　負の数の歴史

紀元前1世紀～紀元後2世紀(?)　中国　算木　（赤→正の係数，黒→負の係数）

7世紀　インド　解の公式を作るために必要とされた。正の数を「財産」，負の数を「借金」と捉える考え方ができる。

12世紀　インド　バースカラ2世が負の数の考え方を拒絶する。

13世紀　フィボナッチ　ヨーロッパの数学者が反対する中、認めていた。

15世紀　シュケ　負の数は「馬鹿げた数」

18世紀　オイラー　「負の数は無限大より大きい。」　方程式の負の解は意味がない。

大日本図書の教科書には、負の数の歴史に関する特集がある。