応用問題を解くときの極意！
僕が考える「応用問題を解くときの極意」とは、
具体的な問題で見ていきましょう。
これは、「年齢算」というもの。
中学生であれば、1次方程式で解くことができますが、小学生では1次方程式をまだ学習していませんが、中学受験ではよく出題されます。
まず、以前のブログ「受験算数を解くために必要な力」でご紹介したように、
図に「書きかえ」てみる。
う～ん。どうでしょう。この図から、どのように計算していけば良いのか。
もうちょっとわかっている情報を書き込んでみましょう。
いかがでしょうか。
ここで「じゃない方」に注目してみる。
赤く丸で囲った部分の「年齢の差」を計算することができる。
そして、「倍」を丸数字で表して、計算ができます。
同じ単位、この場合は「倍」はたし算・ひき算ができます。←これ大切。
年齢差27歳を③でわると、①が何歳かわかります。
①が9歳とわかったので、
娘の年齢から9歳を引けば、□年前を求めることができる。
ここで、応用問題を解くときの極意の1つ
「『～じゃない方』を見る」を使いました。
さて、次の問題
また図にしてみましょう。
…ん？あれ？どうしたらいいんだ？
これは、「つるかめ算」というものです。中学生であれば、「連立方程式」で解くことができますが、小学生では連立方程式を学習していませんが中学受験ではよく出題されます。
中学受験は「次元」が違う。
この場合の「次元」とは、「1次元」、「2次元」の違い。
割合を例にして見てみましょう。
割合に苦手意識がある人は、「2次元」で考えてみるとわかりやすいかもしれません。
「先生、2次元好きだもんね！」「シーッ！！」
話を戻して、先ほどの問題の解説を見ていきましょう。
図のように、「横の長さ」を全体の本数、「たての長さを」1本の値段（単価）とします。
そうすると、長方形の面積は「代金」になります。
そして、また「～じゃない方」に注目してみる。
「代金」と「～じゃない方」を合わせたときの金額が出てくる。
その金額から、代金を引くと、「～じゃない方」の金額が求められる。
「～じゃない方」の長方形の「たての長さ」は、ボールペンとえんぴつの単価の差、70円。
「～じゃない方」の金額を長方形の「面積」と考えて、さっきの「70円」で割れば、横の長さが出てくる。
「～じゃない方」の横の長さは、「えんぴつの本数」と同じ。
ここで、応用問題を解くときの極意の２つ
「『～じゃない方』を見る」
「『次元』を増やす」
を使いました。
「全体を見る」、「等しいところを探す」は、また別の機会に…。
学力を伸ばすには「考え方」が大切。
その「解き方」に至る「考え方」。
そして、その「考え方」は、必ず勉強以外でも役に立つ。
視点を変える
捉え方を変える
これが、僕が思う「成功法則」です。
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