やはり数学にハマる。

中3は平方根の計算に退屈していましたので、

必要な捌き方ができているのかのチェックを行い、

全部完璧だったので、

計算は全部課題として出すことにし、

ルートが整数となるような自然数nを求める問題を

今日は扱ってゆきました。

今習っているところより先の領域ですが、

もう何でも考えられる知識を持っているので、

別にすぐ利用に入っても良かったのです。

これは、最初の式の状態でいきなりnに

当てはまる数を考え始めるなど、数学的でない

解き方をし始める生徒が大半なのですが、

しっかり数式によって解く方法を

指導してゆきます。

例えば上の平方根においては、

a=1の時n=8となり、

a=2の時n=2となります。

よって、ルートを整数にできるnは

2と8の二つとなるわけです。

「超楽しい！あっという間ですね！

しかも、はっきり対象を絞れるから

絶対間違えませんね！」

本当に正式な解答を記述し抜くためには、

nが自然数であるため、10-2a^2>0を

解いておく必要もありますが、

中学の範囲であるためそこまでは問われません。

今や、何をさせてもあっという間に理解してしまうので、

この子たちとやる一番最後の中学数学、

円の領域がとても楽しみでなりません。

ゆっくり、じっくり、数学を楽しんできました。

ほんの少しの基本でいろんな応用を着想する

力を、この子たちは3年の通塾でしっかり身につけました。

もちろん、本来の能力の高さも手伝っています。

やはり、数学の本領は幾何領域なのです。

「君たちの数学は、世界に繋がっている。」

こんな雄大な話も、現実のものとして聞き入れ、

ウィンパスくらいの問題でも、

「それは簡単に捌こうとしないで。解説にもない

優れた別解がある。思いつこうとする、そういうアンテナを

いつも張り巡らせて。普通の人の着想を超えよう。」

と、様々な別解を見せてゆきます。

こんな年齢になっても、着想にロマンを持つ、

そういう童心を持ったまま育ってくれて、

本当に嬉しく思っています。