写像とは何か

これまで、

集合　や　集合の元　についてそれぞれ何なのかを紹介してきました。

集合とは何か

https://shashida-hp.amebaownd.com/posts/48973641

集合の元とは何か

https://shashida-hp.amebaownd.com/posts/48988423

今回は集合やその元達の変換である「写像」を紹介します。

写像とは「ある集合の元 の 他の集合の元への変換」のことです。

写像は、「何かのルール」を決まっていて、これに従い変換します。

写像はいろいろな表現方法がありますが、良く使う表記として、上記の表現(「〇〇(▲▲) = ■■」)を紹介しました。

写像は、今はそこまで意識しなくても大丈夫ですが、もう一つの重要なルールとして

「変換後は何かを必ず何かを対応させなければならない」

というものがあります。

例えば動物の鳴き声の写像を考えてみましょう。

全ての動物に対し、鳴き声は対応付けられますでしょうか。

犬はワン、猫はニャーと鳴くので対応付けられそうな気がしますが、兎は…。

兎は、鳴かないような気がしますが、写像とした以上は必ず何か対応付けをしなければなりません。

写像としての条件はありますが、これも日常生活の中で自然と考えることではないでしょうか。

「何かに何かを決められたルールに従い変換する」ということは良くあると思います。

ビジネスの場でも、例えば何かに基づき(前提)、(前提を変換し)何かを主張する場合でも、「ルール」が曖昧であると一貫性のない主張となります。

いつでも「どんなケースでも客観的に同じことが言えるのか」ということを考えることは重要です。

数学としての「写像」も一例ですが、定義、論理を正しく認識することは、日常生活やビジネスの場においても非常に重要と考えます。