予習シリーズ算数５年下　第２回　比(２)　解答

年令算において授業内で板書した線分図、連比図は省略します。

例題１

45まい×20回転＝75まい×B＝<900>→仕事量

B＝12回転

類題1

45まい×A＝75まい×27回転＝<2025>→仕事量

B＝45回転

基本1

(1)

A×12回転＝40まい×9回転＝<360>→仕事量

A＝30まい

(2)

30まい×80回転＝16まい×B＝<2400>→仕事量

B＝150回転

例題2

(1)

2年後の私’の年令を①とし、2年後の私’と父’の線分図を書く(和差算)

④＝44才＋2年×2人＝48才

①＝12才→私’

12才－2年＝10才→私

(2)

(1)より、44才－10才＝34才→父

34才－10才＝24才→年令の差

X年前の私’'の年令を❶とし、X年前の私’’と父’’の線分図を書く(和差算)

❹＝24才

❶＝6才→私’’

10才－6才＝4年前→X

類題2

(1)

2年前の私’の年令を①とし、2年前の私’と母’の線分図を書く(和差算)

⑪＝37才－2年×2人＝33才

①＝3才→私’

3才+２年＝５才→私

(2)

(1)より、37才－5才＝32才→母

32才－5才＝27才→年令の差

X年後の私’'の年令を❶とし、X年後の私’’と母’’の線分図を書く(和差算)

❸＝24才

❶＝8才→私’’

8才－5才＝3年後(X)

基本2

現在のとも子さんの年令を①とする

④＝28才→年令の差

①＝7才→と

基本3

(1)

４年後の兄’と私’の年令の和を①とし、４年後の父’と兄’と私’の線分図を書く(和差算)

③＝48才+4年×3人=60才

①＝20才

②＝40才→父’

(2)

(1)より、

40才－4年=36才→父

48才－36才＝12才→兄+私

現在の兄と私の線分図を書く(和差算)

(12才－2才)÷2=5才→私

応用1

(1)

①年後に、父の年令が3人の子どもの年令の和に等しくなるとする

39才+①＝(4才+①)+(2才+①)+(1才+①)

39才+①＝4才+2才+1才+①×3人

39才+①＝7才+③

②＝32才

①＝16年後

(2)

❶年後に、父の年令が3人の子どもの年令の和の2倍になるとする

39才+❶＝(4才+❶)+(2才+❶)+(1才+❶)

39才+❶＝(7才+❸)×2

39才+❶＝14才+❻

❺＝25才

❶＝5年後

応用2

(1)

弟が生まれた6年前の母’の年令を考える

(12才+10才－6才×2人)×3＝30才→母’

30才+6才＝36才→母

(2)

①年後に、父と母の年令の和が、私、妹、弟の3人の年令の和の2倍になるとする

40才+36才+①×2人＝(12才+10才+6才+①×3人)×2

76才+②＝56才+⑥

④＝20才

①＝5年後

応用3

(1)

年令の差＝一定より、年令の差のLで比をそろえる(連比)

③＝3才

⑦＝7才→子

(2)

X年後の子’の年令を❶とすると、母’の年令は❸となり、年令の差は❷となる

(1)より

❷＝㉘＝28才

❶＝14才→子’

14才－7才=7年後