予習シリーズ算数５年下　第１３回　仕事算　解答

授業内で板書したニュートン算の線分図は省略します。

練習問題５

　新商品の発売開始時刻に、すでに長い行列ができていました。さらに、毎分8人の割合でこの行列に人が加わります。もし、1つの窓口を開けると3時間で行列はなくなり、2つの窓口を開けると45分で行列はなくなります。これについて、次の問いに答えなさい。

(1)　発売開始時刻には何人の行列ができていましたか。

1つの窓口で1分間に対応する人数を<1>人/分とし、ニュートン算の線分図を書くこと

8人/分×(180－45)分＝1080人

<90>＝1080人

<1>＝12人/分…まど

12人/分×1か所×180分－8人/分×180分＝720人…はじめ

(12人/分×2か所×45分－8人/分×45分＝720人…はじめ)

(2)　18分で行列をなくすためには、窓口をいくつ開ければよいですか。

追いかけ算

720人÷18分＝40人/分

(40＋8)人/分÷12人/分＝4か所

応用例題１

　あるコンサート会場では、入場開始の時刻に、すでに長い行列ができていて、その後も1分間あたり24人の割合で増えます。入場窓口を3つにすると1時間40分で行列がなくなり、窓口を4つにすると45分で行列がなくなります。

(1)　1分間に1つの窓口で入場できる人数を<1>人/分とし、ニュートン算の線分図を書くこと

300－180＝24人/分×100分－24人/分×45分

<120>＝1320人

<1>＝11人/分→まど

(2)　入場開始の時刻に何人の行列ができていましたか。

11人/分×3か所×100分－24人/分×100分＝900人→はじめ

(11人/分×4か所×45分－24人/分×45分＝900人→はじめ)

(3)　行列を15分以内でなくすためには、窓口を少なくともいくつにすればよいですか

追いかけ算

900人÷15分＝60人/分

(60+24)人/分÷11人/分＝7か所あまり7人→8か所