神奈川県入試学力検査問題2025(令和７年)数学の正答率低い問題を倒す会問４(ウ)『双璧の関数』

神奈川県の入試数学には配点が大きく正答率が低い難問が年によって大体３〜４問出題されます。私は勝手にこれらをBIG４(BIG３)と呼んでいますが、今年は６点問題４体出現しました。

これ全部解くのは至難の業です。１つや２つ取れたら御の字ですね。なんてたって時間が足りないんですよね。ただ、練習材料としてはもってこいです。楽しみましょう。

このシリーズでは、その４体を一つずつ攻略していきたいと思います。なお、実際の問題はこちらでご確認ください。

今日は関数です。神奈川県高校入試ではもう常連ですね。問題はこちら。

ぱっと見面倒臭そうですが、もう神奈川県入試を解くなら面倒臭さには慣れてぶっ倒しましょう！

また、改めてお伝えですが、解き方は一つではありません。本日の解き方は一例です。別解を探すことが数学の一番の勉強になると思うので、ぜひあれこれ考えてみてください。

こういう問題はまずわかるところを書き込むんでしたね。手を動かせば頭も働きます。(i)と(ii)の情報も入れておきましょう。

次に、問題文で訊かれていることに注目して、Gの点は必要っぽいので求めちゃいましょう。見やすくするために求めたい三角形二つをちょっと塗るとかもオススメです。いろいろ手を動かしながら、今後の道筋が見つけられると最高ですね。

ほうほう、この２つの三角形の面積比か。

これ、見ようによっては高さ(底辺をORとFPにした場合)は一緒になるんじゃね？みたいに閃きが持てると勝ち確定。というわけで、とりあえずRとPの座標を求めましょう。

関数は代入代入代入の連続ですよね。慣れましょう、慣れましょう。他の教科もそうですが、情報処理の力重要です。どう使うか、どうまとめるか、どう見やすく書くか、普段から意識して練習に取り組みましょう。仕上げです。

いかがでしょうか。閃くまでが遠い道のりといった感じでしょうか。

・関数の式の求め方

・座標の求め方

・中点の求め方

・点と点の距離の求め方

この辺りの知識は持って余裕で使えるようにしておきましょうね。

本日もHOMEにお越しいただき誠にありがとうございます。

次は確率をぶっ倒す！