提案『サイコロの遊び＆学びNo.３』

『サイコロの遊び＆学びNo.１』（記事はこちら）、『サイコロの遊び＆学びNo.２』（記事はこちら）とサイコロの遊びから学習へと移行させる提案記事を書いてまいりましたが、今回が完結記事となります。ただ応用問題についての記事内容は記しておりません。応用については個別対応となります。では早速説明に入ります。

１、右・左・前・後・上・下を理解する

展開図を組み立てるにはメンタルローテーションを使用して頭の中で組み立てる必要があります。立方体を組み立てるメンタルローテーションを手にするには、方向を示す基礎概念を活用することが必須になり、立方体の６つの面を左・右・前・後・上・下（底面）と割り振り位置関係を意識して展開図を見て以下の要領で思考していきます。

① 展開図の面の中から底面となる面を決めます。

② 中心の面に接しているまわりの面の右・左、前に繋がる・後に繋がる面を折るイメージを行います。

③ 残り１枚を考えることが重要です。底面の反対側が上の面になります。

２、数多くを頭の中で組み立てる

とにかく『右・左・前・後・上・下を理解する』をマスターし、多くの展開図に左・右・前・後・上・底面を当てはめ展開図を組み立てることを繰り返し行うことで空間認知能力を鍛えることができます。レッスン内ではとにかくこの力を鍛えるために時間を要し、ご自宅でもそのように取り組むようにお願いしています。

３、展開図の種類

サイコロ（立方体）は同じ大きさの正方形６枚を繋げてできています。これを展開した形を展開図といい基本形は全部で１１種類あります。しかし子供達はわずか１１種類とは考えておらずそれ以上あるのではないかと考えています。ですが実際はひとつの展開図を９０°回転させたり、左右反転させたりするだけで別種に見えてしまっているのです。これらを精査する力をメンタルローテーションでやり抜けることが望ましいと言えますが、メンタルローテーションを獲得できていない場合には１１種類を覚えてしまうのも一つの手です。１４１型６つ、１３２型３つ、２２２型１つ、３３型１つありますが、覚えやすい面配置についてはレッスン内でアナウンスしていきます。

４、サイコロ（立方体）にならないものを探す

立方体になる１１種類の展開図を理解できたら、次は立方体にならない展開図を探すことも行います。

① ６つの面がない

② 展開図を折ったときに２つの面が同じ場所に重なってしまう

③ 折り曲げられない

④ 一見つながっていても面の位置関係が悪く折っても立方体にならない

⑤ 展開図で正方形の面がまっすぐに５つ以上並んでいる

５、向かい合う面を探す

展開図で向かい合う面を見つけるには隣り合う面は向かい合わないという原則と、面移動と回転移動のテクニックを活用します。展開図を組み立てて一致する辺同士はくっつけたり切り離したりできます。また隣り合う辺は９０度回転させることで面移動が可能です。これにより頭の中で立体を組み立てるのが苦手な場合でも効率的に向かい合う面を特定できます。

① 向かい合う面を見つける基本原則

② 面移動のテクニックを使う

　・ ４つの面が帯状に並びんでいることに着目する

　・一直線に並んでいる場合に１つ飛ばしの法則

③ 回転移動の活用

　・展開図を組み立てて一致する辺同士はくっつけたり切り離したりして考える

　・隣り合う辺は９０度回転させることで面移動が可能

④ 直角法や対角線法を用いる

６、対応する頂点・辺を探す

立方体の展開図で「接する辺や頂点を見つけるコツは以下の通りに行います。

１、先ず中心となる底の面をどこにするのかを決めます。

２、底の面を中心に接する面を考えます。

３、折って組み立てるイメージで一致する辺を探していきます。

上記のように立方体を組み立てるイメージができない場合には、必ず実際に手続きを行いながら実践を繰り返します。この取り組みがスムーズに行えるようになった段階で、直角法や対角線法を用いて取り組みを進めていきます。

７、サイコロの目の数

子供はサイコロを転がすことが大好きですが、「向かい合う面の和が７」になることを気づいている子は多くはありません。一般的なサイコロでは、向かい合う面１と ６、２と ５、３ と ４の組み合わせで７になります。

またサイコロには２類あり、右手系（時計回り）と左手系（反時計回り）があるので、サイコロの目の配置問題には注意が必要です。