証明問題への取り組み

こんばんはExcelsiorです。

数学で証明問題を苦手とする生徒は非常に多いです。

証明問題は問題レベルに差はありますが、旧帝大の難関大学から地方国公立。公立高校から私立高校まで満遍なく出題されます。

中学レベルや、高校の一般レベルでは

いわゆる数学的帰納法や背理法などのテンプレートな思考のフレームワークを用います。

フレームワークとは問題を解く上での論理的な切り口となるアプローチ方法であり

全てに使えるわけではありません。

ですが生徒の多くは証明問題に取り組む際

とにかくフレームワークを多用します。

平たく言えば過去にやった問題を思い出し

それに当てはめようとします。

多くの塾ではこのフレームワークを増やす練習、演習を積むのですが

経験として触れることができる問題の数には限界がありますよね。

ゆえに重要になってくることは

論理的に思考し言語化する(証明する)能力です。

証明とは簡単に言えば

与えられた条件を適切に処理し、論理的思考の元結論を導き出す作業です。

多くの場合は証明問題は答えが与えられています。

その答えに至るまでの論理的な道筋を聞いているのです。

いかに論理的に道筋を立てれるか

過不足なく説明できているか

特異性(例外)はないか

証明問題には数学の面白さのみならず

論理的に考えることの楽しさが詰まっています。

フレームワークに頼らず、自分で思考し解答できる能力を養いましょう

Excelsior