富士Qド・ドドンパはなぜ1回転できるのか

ド・ドドンパを実際に計算してみました！

円運動の話と、運動方程式から仕組みを理解する事ができます。まず、レールにかかる力から計算します。

直径:39.7m  半径:19.85m

乗り物の重さ:4t

速さ:180km/時

R=m・v^2/r−m・g・20

  =4×10^3×(1.8×10^5/3600)^2/19.85－4×10^3×9.8

≒  4.9×10^4 (J)…★

次に、乗り物が円の丁度1番上にきたときの速度を求めます。

1/2•m•v0^2=1/2•m•v^2+m•g•h

v^2=v0^2-2gh

      =180•10^3/60-2•9.8•39.7

      ≒8.2×10^4

v≒9×10^2 (km/h)…⭐︎

この計算結果★が、0よりも小さいとジェットコースターが下に落ちてしまいます。同様に、計算結果⭐︎も0だと、円の1番上にきたときに速度が0になるため、支えきれず下に落ちます。

ですが、速度を求める式を見てみると、原理的にはジェットコースターが1回転するためには、m（乗り物自体の重さ)が関係ないことになります。極端に言えば、乗り物が1gでも1回転はできるのです。しかし、現実的に1gだったら、確実に一回転しません。それがなぜかというと…

●レールとの摩擦で速度が落ちる

●空気抵抗がある

があると考えられます。

理論上は乗り物の質量は関係なく1回転するはずなのに、実際にはさまざまな抵抗があるために、理論上の数値(速度、レールにかかる力)を大きく見積もって安全に設計されているということになります。

ジェットコースターって本当によく出来ていますね〜！！