倍数の応用。

「4で割ると2あまり、6で割り切れる

3桁の数の中で最大の数は何か？」

私は、中学入試のような問題は

小学生の当時にやはり

同じように解いていましたが、

まず、やり方を教わっていないので

無理やり解いていました。

この問題は大体こんな感じの

解法になります。

まず、そのような条件を満たす

数列の初項が6と決まります。

その後は4と6の最小公倍数である

12ずつ増える数列になるため、

6.18.30.42…となります。

12で割ると6余る数ということです。

ここで、12の倍数について

最大数の項が何項目かを考えると、

999÷12=83あまり3となり、

83項目の近くで考えれば

良いということがわかります。

なので、

6+12×(83-1)=990となります。

次項である1002は4桁であるため、

990が最大数となります。

これは、予習シリーズで一般に

解説されている方法です。

いやーやはり難しいですね。

私は996が6で割れるから

それを4で割ってチェック、

ダメなら次は990とか、

そんな感じでチェックしていました。

しかし、それだと問題が複雑に

なる度にできないことが

どうしても増えてしまいますし、

応用が効かないんですよね。

その時解けること以上に、

解き方を身につけることで

広がる世界もあります。

このような解き方は、

中学高校にも役に立ちますから、

是非身につけてゆきましょう。