ピラミッドと数学

https://www.nara-wu.ac.jp/fuchuko/curriculum/study/Math/04sousu1/14report/14-12pyramid.htm　　【ピラミッドと数学】

みんなが知っているエジプトにあるクフ王のピラミッドは、紀元前2560年、クフ王によって建ててられました。現在の石造建築では最大の大きさを誇り、パリのエッフェル塔ができるまで（1889年）は、現存する建物の中では世界一の高さを誇る建造物でした。

　従来、ピラミッド建設は、ファラオが人民を酷使して行われていたものというのが定説でしたが、近年では、人民の信仰に基づいて現人神のための奉仕として農閑期（農作業の暇な時期）を利用して行われたもので、作業期間中の衣食住も保証されていたとみられています。

このピラミッドに関する謎はたくさんあります。一辺の長さは２３０メートルで、各辺の誤差は最大でも２０ｃｍほどしかありません。高さ１４６ｍ（ビルの50階と同じくらい）・傾斜角５１度５０分、石材が２５０万個積み上げられて作られた真正ピラミッドです。四つの面は正確に東西南北を指していて、その誤差も最大で５分３０秒、最小でわずか１分５７秒です。これは肉眼で確かめることは不可能で、現代の技術をもってしても成しえない数値だといわれているほどピッタリに作られています。

＊＊ピラミッドと数学＊＊

これだけ正確な数値で作られているピラミッドには、数学と結びついた秘密がたくさんあります。

＠その1＠　ピラミッドとπ

　まず、ピラミッドの基辺の長さを全て加えて、高さ×２の数値で割ると、π（円周率３．１４・・・・・）に限りなく近い３．１４４という数値が得られます。

＠その２＠　角

４つの基辺。これらはいずれもほぼ直角で、誤差は最大でも３分３３秒。

＊＊ピラミッドと地球＊＊

大ピラミッドの大きさと、地球の大きさが深く関連している。

＠その１＠

大ピラミッドの一辺の長さは、地理度の１分の８分の１に等しく、辺心距離は地理度１文の１０分の１に等しい（地理度；地球を東西と南北の方向へ３６０度ずつ区切る考え方）

→地理度の考え方は、古代ギリシアから始まったとされていて、ピラミッドが作られたのは、古代ギリシア文明が始まる５００年以上前に作られたので、理屈が合わない。

＠その２＠

　大ピラミッドの高さを１０億倍すると、地球と太陽の最短距離である１億４７００万キロになる。

＠その３＠

　大ピラミッドの重量を１００兆倍すると、地球の重量に等しくなる。

＠その４＠

　大ピラミッドの高さを４３２００倍すると、地球の半径と等しくなる。

＠その５＠

　大ピラミッドの４つの底辺を足した長さは、地球の外周の４３２００分の１．

＠その６＠

　高さと、一辺の長さの比は約１:1,6で黄金比。

⇒「黄金比」最も美しいとされる比。線分をA , Bの長さで2つに分割するときに、A : B=B : (A+B)が成り立つように分割したときの比A : Bのこと。

�ギリシア時代においては数学的な関心から探求され、彫像、神殿建築、都市計画へ応用される。

▼黄金比の使用例▼

ミロのヴィーナス　　　　ギリシアのパルテノン神殿　　ローマの凱旋門

★ピラミッドの作り方★

こんなに正しい長さで作られているピラミッドは、どのようにして測られて作られたのでし

ょうか？地球のサイズとの関係は分かりませんが、どのように作られたかという仮説を紹介

します。

＊豆知識＊現在の建築技術を利用してピラミッドを作ろうとすると、約1250億円かかると算出されています。（昭和５３年　大林組）

＜長さを測る＞

◎地面に溝を掘って水を流し込むと、水面はみな水平になる。それを目安に縄を水平に張る。

◎円の直径×３，１４が円周の長さ。これを利用して円盤を作り、計測輪を作る。水平にした地面の上で転がして長さをはかる。

＜直角を作る＞

◎紐を輪にして、長さが１２等分になるように印をつける。

◎棒を３本立てて、出来た三角形の各辺の比が３：４：５になるように棒を立てると直角ができる。

＊＊＊＊問題＊＊＊＊

ピラミッドの高さがどのように測られて作られたのかは未だに分かっていませんが、出来上がった巨大なピラミッドの高さを測ることは可能です。

では、どのようにして測れば高さが分かるでしょうか？

＊＊＊＊解答＊＊＊＊　まず、棒を立てます。そして、その棒にできる影の長さが１：１になる時刻に、ピラミッドの影の長さを測ります。そうすると、ピラミッドの高さと影の長さは１：１になるので、影の長さ=ピラミッドの高さとなる。

＠考察＠

ピラミッドの各辺の長さや高さなどには、色んな数学との関係や、地球のサイズなどとの関係が深いことが分かったが、それは今の科学技術などによって判明したことなので、古代エジプト人々がどのようにそれらの数値を導き出したのかはやっぱり謎です。

ピラミッド建設においての謎は、その存在理由とともに、数値にも隠されている。

＠感想＠

ピラミッドのサイズと地球のサイズに密接な関係があることを知り、あまりに偶然とは思えないほどの一致に、ピラミッドに対する謎はさらに深まりました。

当時発見されていない数学などが利用されていたりと、ピラミッドの謎が全て解明されたら、歴史はかなり大きく動くんじゃないかと思った。