数学的帰納法

最近Youtubeで気になって見てしまっている。

気になった原因は数学がこのあたりからわからなくなたから。

漸化式や微分積分や数学的帰納法あたりで数学が理解できなく

なった人は沢山いるだろうと思う。

教え方が悪かったって考え方もあるけれど、

教える人関係なく、出来る人はできるから、教え方が優れていれば

クリヤーできるとしても、それがずっと続かなければ

どっかで落ちこぼれるので、

原因を先生ではなくて自分のほうに仮定してみます。

最大の原因は集中力のなさだと思います。

自分の理解能力をこえた分からないものに出会ったとき

我慢して対応策を考えるというふうにならなかったからだと思います。

地頭やもともと理解能力が高い人は解けるのだろうけれど

凡人はこの辺で自分の脳の分析能力に限界がでてくるんだろうとおもいます。

因数分解や中学生の時点だとしても大差はないです。どこで発病するかはというタイミングだけでしかなので。

問題は自分の理解を超えたときどう対応して解決するかなので。

凡人ｘ思春期の落ち着きのなさが、原因なのだろうと仮定してみます。

帰納法は簡単に説明すると

確認して、仮定して、証明するというのをやります。

そういう型というか、そういうルールでパズルを解くような感じです。

挫折するところは証明するところです。そこがパズルのように問題がつくられてます。

これができたからって偉くもないし、とりあえず何の役にも立たないと思います。

試験で得点をとれて、志望校に合格するためのふるいみたいなものだろうと思います。

こんなことで、人の人生もてあそぶなとも思います。

証明するところは、演習問題を繰り返して、それまでに

習った数学的手段を駆使して（約分とかくくるとかそれほど難しくないものがほとんど）

証明をします。パーターンがあるので結局はそれの再現と組み合わせとひらめきなどです。

解けるのはとけるし、解けないのは解けないです。

解けないのはみんな解けないので気にしなくていいはずです。問題を難しく作りすぎている可能性が高いです。

やることは自分の解けるパターンを増やすことだけです。

くだらないことです。性格もよくならないし、誰の役にも立たない。

n=1 のとき成り立つことを確認

n=k のとき成り立つと仮定する

n=k+1 のときも成り立つことを、式をこねくりまわして証明する 

というのをいろんなパターンやるだけです。ただのパズルです。

この考え方は

自分がこの後、なにか解けない問題が出てきたとき役立ちます。

まずは自分のわかること、やりたいこと、イメージ、問題などを確認します。

とりあえず、今はそれができないけれど、出来る自分を仮定します。

あとは証明をしていけばいいだけなので、ひとつずつ自分のできることを代入したり

かっこでくくったり、やれることをやってみます。

解けなかったら諦めます。

自分が証明できないことは他の人も証明ができないことが多いです。

自分ができないことで、他の人が証明できるものは、その人の役割なだけです。

自分ができないことは、他の誰かが必ずやってくれます。

飛行機も橋もビルも宇宙船も自分には作れないけれど、誰かが作ってますから。

やることは自分の解けるパターンを増やすことだけです。