たまには算数でも。

今回は回転体の問題。
中学受験では有名な、ある定理を取り上げます。
「あの」定理です。

灘中入試　2014年12番

こんな感じです。
普通は円錐台をひっこぬくパターンが多いのですが・・・

 
この定理を知っておくと、時間の短縮が可能です。
時間の短縮がとても重要な灘中入試においては、有用な定理です。
なお、まわる軸は回転体の中を通ってはなりませぬ。

まず、最初に全体を求めます。

青を引きます。

もう一個の小さい奴も引きたいのですが…重心がちょっとわかりにくい。
そこで考えを巡らせると…

こんな感じで抜き出して、１cmなので、

回転体の体積がわかり、

終了です。



ふう。
なかなか骨がある問題ですね。
2014年はこれが１日目の最後の問題でした。